分散分析→多重比較の正当性

「分散分析→種々の多重比較」という手順が心理学ではよく用いられるのですが（私の大学ではそう教えられる），よく「多重比較で全体の第一種の過誤の確率を考慮したのに，分散分析をやってから行うのはいかがなものか」という質問がありました。多重比較がどのように出てきたのか，昔の歴史は良く分かっていませんが，「分散分析で有意なら多重比較を行う」というある種の人が見れば目的がはっきりしないように思える方法も，理論的には正しい，つまり，第一種の過誤の確率は有意水準α以下であるということが言えると思います。どうでしょう？